Não ligo, não

Essa expressão é diferente daquela que usamos quando queremos demonstrar que não estamos nem aí para tal coisa. Aqui não tem sentimento forte, é simplesmente para falar que está tudo bem para você fazer ou aceitar tal coisa, você quer dizer que isso não te incomoda, que você não liga se acontecer ou se tiver que fazer. Para isso a expressão mais usada é: "I don't mind"  

Exemplos:

• I don't mind doing the dishes. (Não me importo em lavar a louça)
• Do you like jazz? I don't mind jazz. (Você gosta de jazz? Não ligo de escutar) Obs: Essa pessoa não é apaixonada por jazz, mas também não se incomoda de escutar.

Importante:

Veja que quando você usa "I don't mind" com uma atividade/ação, o verbo vem sempre com -ING:

• I don't mind flyING. (Não me incomoda voar (de avião)).
• Jake doesn't mind givING us a ride. (Jake, não se importa em nos dar uma carona.)